2020辽宁省阜新公务员备考文章：排列组合的内在逻辑关系

2020-06-03 17:00:32 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：华图教育

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　　在行测考试当中，数学运算基本都会考到，这也是让很多考生头疼的问题，很多年不接触数学，突然面对这座大山，难于逾越。在经过练习后发现还是有一些知识点难以消化理解。这其中就包括我们老生常谈的排列组合问题。排列组合问题的核心本质，我们往往都会搞错，认为排列组合就是A与C的关系，其实排列组合的核心是内在的逻辑关系，也就是今天要介绍到的加法原理与乘法原理。

　　【例1】从家到公司我们有4种出行方式，从家到换乘站有3种出行方式，从换乘站到公司有2种出行方式，问从家到公司共有多少种不同的出行方式?

　　A.9 B.10 C.14 D.24

　　【答案】B，参考解析：当题目中所求的事情是按照分类去进行思考的，那么这个事情所有的情况数就是各类情况的加和;当题目中所求的事情是按照分步去进行思考的，那么所有的情况是就是每一步情况的乘积。分析题干当中的条件，所求为从家到公司的出行方式，那要完成这样一个事情，就需要我们去分类进行思考，我们选择的出行方式要么是直接到达，要么是经过换乘进行到达。第一类中，直接从家到公司，题干当中所给为4种，第二类中我们不能通过选取出行方式直接到达公司，这就代表题目所求的事情是不能一步完成的，我们是需要先从家到换乘站(3种出行方式)，再从换乘站到公司(2种出行方式)这两步完成的，通过乘法原理第二类即6种情况，两类情况进行相加共计10种情况，选择B选项。

　　【例2】将五个人进行排队，求五个人的排队顺序情况共有多少种?

　　A.15 B.20 C.60 D.120

　　【答案】D，参考解析：开篇我们提到，排列组合问题的核心是内在的逻辑关系，当5个人进行排队时，我们不可能通过操作一下将5个人的顺序排下来，我们如果要去排队的话，首先需要先从5个人中先选1个人，这样就是有5种情况，其次再从剩余的4个人中选择1人排在第2个位置，这样就有4种情况，依次类推，我们通过这5步才将题目要求的事情做完。通过做乘法，最后算得为120，因此选择D。

　　总结：同样也可以理解为第一步我们先从已有的5个人中选取5个人出来，第二步才是将抽出来的5个人进行排列。这其实就是我们之前所说的全排，组合。所以排列和组合这两个动作是加法乘法原理的一个具体体现，对题目要求的思考才是驱动解题的关键，所列的排列数和组合数是自己想问题做事情的外在体现。