2020辽宁省阜新公务员备考文章：数量关系之快乐牛吃草

2020-06-10 13:58:47 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：华图教育

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　　行测中数量关系这门课一直以“玄幻”著称，不仅由于它变幻莫测的公式，也得益于其抽象的思维模式。我辈莘莘学子，日日躬耕，怎奈题认我而我不识题，那么今天，老师就给大家带一堂杂题模块中的经典模型—牛吃草。

　　一、何为牛吃草模型

　　牛吃草，顾名思义，讲述了一片大草原上放牧的故事(咳咳)。假设原来草原上有一篇绿油油的草地，草量为Y份，小草每天以X份的速度快乐的生长着，那故事到这还是很美丽的。可是忽然间，来了一群牛，请注意，是一群。这群牛有一个特征，那就是，每头牛每天只吃一份草(不错，很有纪律性)，牛的数量是N头，那我们不难想出，牛每天消耗的速度是N份。假如N>X，那不但新生的草被消耗一空，每天还要额外消耗一定的原有草量。那多久能消耗光呢?我们可以列的如下公式：

　　Y=(N-X)×T，这，就是牛吃草。

　　大家想必现在已经有画面了，我们来一起看一道传统“牛吃草”问题。

　　例1：一片草场上草每天都均匀生长，如果放24头牛，则6天吃完;如果放21头牛，则8天吃完。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草?

　　这就是“牛吃草”典型问题，我们可以直接套用刚才的公式。

　　第一步，我们判断此题型为牛吃草，满足Y=(N-X)×T。

　　第二步，根据题目中的描述，24头牛，吃6天;21头牛，吃8天，这就是两组等量关系，暗示我们可以通过联立方程组的方式开始解题。整理下即Y=(24-X)×6①;同理，Y=(21-X)×8②。根据这两个式子我们就可以求出Y=72，X=12。

　　第三步，代入牛的头数16，列得：72=(16-12)×T，解得T=18天。

　　二、实际应用场景

　　通过上面的例题，我们基本掌握了牛吃草的公式和基本用法，但是注意的是，牛吃草的问题，N未必全是“牛”，X全是“草”，但凡满足上面那种有生长(X)，有消耗(N)的模型，都属于牛吃草应用的领域，比如超市收银台结账，漏船排水，多窗口排队买票，植被煤炭开采等等。

　　例2：一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13人舀水，3小时可以舀完;如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人?( )

　　A. 15B. 16

　　C. 17D. 18