2023辽宁省考备考最值问题类解题技巧

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　　最值问题是数量关系中相对抽象的一种题型，其题目特征为出现“最多(少)……最少(多)……”、“排名第(定位)……最(范围)……”时，例如分苹果中分得最多的小朋友，最少分多少个，也就是说在保证第一的情况下，小朋友最少拿几个，对于这种相对抽象的最值问题做好这四步让你轻松得出答案。

　　解题方法：排序——定位——构造——求和。

　　来让我们拿道真题来演练一下：

　　(2017江苏)在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分，按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是()。

　　A.112分

　　B.113分

　　C.115分

　　D.116分

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步排序，前五名得分不同故排序。

　　第1名第2名第3名第4名第5名

　　第二步定位，题目让我们所求为第三名分数，故定位到第三名，设其得分为x。

　　第1名第2名第3名第4名第5名

　　X

　　第三步构造，第三要尽可能的少，说明其他人要尽可能的多，第一名最多能为满分120，第二名最多为119，第四名最多为比第三名少一分为x-1，第五名比第四名少一分为x-2。

　　第1名第2名第3名第4名第5名

　　120119XX-1X-2

　　第四步求和，已知前五名的平均分为115，故总的分为115×5=575

　　前五名成绩之和为120+119+x+x+1+x+2=575，解得x=113分

　　那x解得为非整数怎么办呢，让我们再来一道题演练一下：

　　(2016上海)现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到()本。

　　A.5

　　B.7

　　C.9

　　D.11

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步排序，前五名所分得的书数量不同故排序。

　　第1名第2名第3名第4名第5名

　　第二步定位，题目让我们所求为最多的人，故定位到第一名，设其得到的数量为x。

　　第1名第2名第3名第4名第5名

　　X

　　第三步构造，第一名要尽可能的少，说明其他人要尽可能的多，第二名最多为比第一名少一本x-1，第三名最多为x-2，第四名最多为x-3，第五名最多为x-4。

　　第1名第2名第3名第4名第5名

　　XX-1X-2x-3x-4

　　第四步求和，已知共有21本故事书，故x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,解得x=6.2，故数量最多的人至少为6.2本，即≥6.2。故事书必为整数故要向上取整x=7本。

　　可以发现，对于最值问题，只要按部就班通过上述四个步骤，对于解得x为非整数要注意向上或向下取整，就能清晰得到答案。

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