2023辽宁事业单位联考B类备考数学运算方法技巧经济利润问题

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　　相关概念

　　原价(标价、定价)，售价(收入)，成本(进价)，利润，利润率

　　基本公式

　　折后价=原售价×折扣率

　　单件商品利润=售价-成本

　　总利润=总售价-总成本=单件商品利润×销售量

　　利润率=总利润÷总成本=(总售价-总成本) ÷总成本=总售价÷总成本-1

　　常用方法

　　方法：方程法、赋值法

　　一、基本公式类

　　【例1】某单位采购一批文件夹，与供货商议价，若多购入50%，每个文件夹可便宜3元，这样总价仅增加20%。问文件夹单价原为多少元?

　　A.12 B.15

　　C.18 D.24

　　【答案】B

　　【解析】总价=单价×数量，三类量只知道单价这一类量，可以赋值一次，赋值原来购入的数量为10，增加50%后数量为15。设原来每个文件夹的单价为X，便宜3元后单价为X-3，原来的总价=10X，变化后的总价=15(X-3)，(1+20%)×10X=15(X-3)，解得，X=15。因此，选择B选项。

　　二、分段计费类

　　【例2】新个税法于2019年1月1日起全面施行，工资、薪金所得的基本减除费用标准由每月3500元提高至5000元，并按新的税率表计算纳税(应纳税收入不超过3000元的部分按3%纳税;超过3000元至12000元的部分按10%纳税;超过12000元至25000元的部分按20%纳税)。某企业职工月工资10000元，若不考虑其他因素，实行新个税法后，他每月应交税多少元?

　　A.290 B.240

　　C.250 D.90

　　【答案】A

　　【解析】根据题意可知，当工资10000元时，可将工资分为三段计算税费，即10000=5000+3000+2000，则他每月应交税5000×0+3000×3%+2000×10%=290(元)。因此，选择A选项。

　　三、费用统筹类

　　【例3】某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫，每套成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是：

　　A.144 B.136

　　C.128 D.142

　　【答案】A

　　【解析】方法一：设下降了n个2元，最大利润为y，则y=(200-144-2n)(120+6n)=12(-n2+8n+560)，根据二次函数可知n=4时，y最大，此时售出120+4×6=144套。方法二：根据订购了120套，则订购量为6的倍数;又知每降低2元，就多订购6套，则增加量也是6的倍数。故售出的总套数一定是6的倍数。因此，选择A选项。

　　【例4】食堂管理员去超市采购大米，已知大米有两种包装规格，20公斤装的100元/包，5公斤装的30元/包。5公斤装大米购买量不超过12包时可享受8折优惠。问购买150公斤大米的最低成本为：

　　A.740元 B.738元

　　C.748元 D.744元

　　【答案】A

　　【解析】因为150=20×5+5×10，则购买20公斤包装的大米5包，5公斤包装的大米10包，此时最低成本为100×5+30×10×0.8=740元。因此，选择A选项。

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