2024年国考备考巧用十字交叉法

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　　十字交叉法是由溶液问题衍生而来的，是一种解决混合问题非常好用的方法，也是我们在数量关系这一模块快速解决某些特定问题比较好用的一种方法。若能熟练掌握十字交叉法，在解决混合类型的问题时定能事半功倍。此外，在资料分析中的某些题目也是可以利用十字交叉法快速解题的。例如在混合增长率、混合比重、混合平均数等题型都有比较广泛的应用。

　　那么，什么是十字交叉法呢?我们就先通过一个例子来揭开它神秘的面纱。若有两种质量分别为A、B的溶液，其浓度分别为a、b。混合后溶液的浓度为r，则根据溶质质量相等原则，可以列出下式;A×a+B×b=(A+B)×r,则该式子可以整理为：

　　所以：

　　接下来，我们来了解一下十字交叉法的适用题型。首先，溶液混合问题是使用十字交叉法的主战场，其次，平均数混合及两部分混合增长率问题也是十字交叉法的用武之地。总之，只要是部分混合成整体的问题，基本上都可以用十字交叉法去解决。在使用十字交叉法时我们还应注意几个要点：第一，十字交叉法是用来解决两者之间的比例关系问题的。第二，得出的比例关系是基数的比例关系，这一点尤为重要，同学们一定要擦亮眼睛仔细分析。第三，总体的均值(浓度、增长率等)放中央，分量在对角线左侧，大数减小数，差值在对角线的右侧。这就是十字交叉法，下面，我们就通过两道例题去巩固一下十字交叉法吧!

　　例1.要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克?

　　A. 250

　　B. 285

　　C. 300

　　D. 325

　　读完题后我们发现，本题考查溶液问题，属于溶液混合类。既然属于混合类，那我们应该首先想到用十字交叉法解题。

　　如图所示。

　　混合后的溶液总质量为3分，且混合后的食盐水为900克，那么5%的食盐水占其中1份，即：900×=300(克)。因此，选择C选项。

　　例2.某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍?

　　A. 0.5

　　B. 1

　　C. 1.5

　　D. 2

　　读题后我们发现，本题考查平均数问题，而且班级平均分由男生平均分和女生平均分混合而成，属于两个部分混合而成一个整体类型，所以可以用十字交叉法解题。

　　如图所示：

　　可得女生：男生=3:2。因此，选择C选项。

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