2024国考备考数量关系技巧之方程法

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　　方程法作为数量关系最根本的方法，各位考生务必掌握。很多考生认为数学运算难度大，其实跟方程法的掌握不到位有关，以至于简单的问题也无法求解，因此需要提醒各位考生，方程法是根本，比如赋值法一般也只是先赋值然后列方程求解，十字交叉法本质也是方程等。我们知道解决基础应用题用方程法，另外经济利润问题、行程问题、溶液问题等等，大多数都是利用方程法进行求解的。

　　掌握方程法需要把握三个关键点。第一，如何设未知数，一般设置未知数有以下几个原则：1.优先考虑设题目所求的量;2.依据题中比例关系，设比例份数;3.设中间变量;4.设简单的汉字或字母(a，b，c，d等)。那到底采用哪种方式设置未知数，需要结合每个题的实际情况和考虑计算是否方便等因素。第二，找准题中等量关系列方程，对于等量关系，一般需要掌握每个模块的知识点，比如利润=售价-成本，浓度=溶质÷溶液等等基本理论。其次可以考虑从题中找一些常见的关键去解读等量关系，比如常见的关键词有：共、等于、和、相同、比…多(少)…、…占….等。第三，解方程，对于解方程，需要区分定方程(组)与不定方程(组)，一般定方程(组)的解法有：消元法、数字特性法、代入排除法等;对于不定方程(组)的解法有：消元法、代入排除法、数字特性法、赋0法等。下面通过两个例子掌握具体的操作：

　　【例1】某单位有四个部门共173人，其中销售部比办公室多25人;客服部比销售部少9人;技术部的人数是客服部的两倍。问客服部有多少人?A.22B.36C.44D.51

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题为基础应用题，采用方程法。

　　第二步，设客服部的人数为X，则技术部的人数为2X，销售部的人数为X+9，办公室的人数为X-16。

　　第三步，根据该单位四个部门的人数共173人，得出方程为：X+2X+(X+9)+(X-16)=173。解方程得X=36。

　　因此，本题选择B选项。

　　【例2】张老板用100万元购买甲乙两公司的理财产品，其中64万元购买了长期理财产品，已知他在甲公司购买的理财产品中，长期与短期之比为5∶3，在乙公司购买的理财产品中，长期与短期之比为2∶1，则在甲公司购买的短期理财产品为多少万元?A.15B.18C.21D.24【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题为基础应用题，用方程法求解。

　　第二步，设购买甲公司的理财产品，长期资金为5x，短期资金为3x;购买乙公司的理财产品，长期资金为2y，短期资金为y。

　　第三步，根据64万元购买了长期理财产品得到：5x+2y=64……①，而购买短期理财产品的总金额为100-64=36，因此可得3x+y=36……②，联立②×2-①得到x=8，则3x=3×8=24，所以甲公司购买的短期理财产品为24万元。

　　因此，本题选择D选项。

　　通过上述例子希望各位考生能够认识到如何列方程与解方程。例1，就是在设未知数时，设了所求量为未知数，而解方程则是直接求解即可;例2是依据题中的比例关系，设比例份数未知量，解方程用了消元法进行求解。希望考生们能找更多的题目深入学习方程法。

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