2020辽宁省考备考文章：细数工程问题小细节

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　　工程问题是历年省考的重点，甲乙级考试都可能会出现。因为提醒特征明显，公式简单，计算数值也相对容易，成为大多数考生数学运算模块的不二之选。但近两年，多省及国家公务员考试对工程问题出题重新开始提升难度，对工程问题小模块的特征模糊化，在考场上不仅影响考生情绪，更影响做题速度及准确性。因此重新辨析或分类工程问题的具体题型成为考生的重要内容。

　　首先我们一起来看过去工程问题，一般分为三种：给定时间型，效率制约型，条件综合型。给定时间主要指题目中具体数值都跟时间有关，赋值总量为时间的公倍数。效率制约是题目中给出效率的直接或间接关系，赋值赋效率。条件综合是没有明显赋值机会的，列方程求解。现在也可以分为三种类型，总量型、效率型、综合型。

　　总量型：指赋值能赋总量的，特征：只给时间，没有其他的效率的具体情况，总量没限制，或者总量只是简单单一的倍数关系。题干出现如条件甲的总量是乙的总量2倍，可以赋总量比较好算，但如题干给想同时间各自完成不同比例，或者一段相同工作量所用不同时间，类似的过程中的内容而不是完整的总共做任务，建议大家都按效率类来做。有赋值机会，简单直接的就可以赋总量来做题。

　　效率型：根据效率的比例赋值。特征:具体数值只有一个量，但有比较多的其他限制条件，效率或者某段时间总量比例关系，或者给出其他额外因素影响进程但不属于工程问题公式中三个量，均根据直接或间接关系找到效率比例来赋值。此类型又可细分为三种小题型：直接效率，间接效率，人数(台数)影响类。

　　直接型即为只有一个量可以赋值，并且直接体现出效率的比例情况。

　　【例1】一项工程按计划将用20天完成，为提高效率，从第三天开始，每天都比前一天多完成1倍，则完成这个工程至少需要的时间是?

　　A. 5天B. 6天

　　C. 7天D. 8天

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，工程问题，标记量化关系“每天多完成1倍”效率型中直接效率型。

　　第二步，赋值效率原来效率为1，总工程量为20。第一天，第二天为1，第三天为2，第四天4，第五天8，第六天16……成等比数列。选项数值较小可以选择从第5天开始代入，1+1+2+4+8=16<20，排除A，第六天1+1+2+4+8+16>20，满足题意。因此选择B选项。

　　【拓展】等比数列前n项和公式

　　【本题结束】

　　间接型即为只有一个量可以赋值，并且未直接体现出效率的比例，但有其他限制条件制约题干的情况。

　　【例2】汽车厂甲、乙、丙三个机器人承担拧螺丝任务，程序设定甲先开始，3分钟后乙开始，再3分钟后丙开始。当乙工作12分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，丙工作20分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，则丙的工作效率是乙的?

　　A. 1.04倍B. 1倍

　　C. 0.9倍D. 0.8倍

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，工程问题，标记量化关系“所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同”效率型中间接给出效率。

　　第二步，甲15分钟的量=乙12分钟的量，即效率甲：乙=4：5，同理甲：丙=20：26，因此甲：乙：丙=20：25：26，赋甲效率为20，丙为26，因此甲是乙的1.04倍，选择A选项。

　　【拓展】

　　【本题结束】

　　人数(台数)影响类即为只有一个量可以赋值，并且未直接体现出效率的比例，但有具体人数或台数的增加减少变化，此类问题一般赋值单位时间每人或每台效率为1。

　　【例3】工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时?

　　A. 1.5B. 2

　　C. 2.5D. 3

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，工程问题，标记“投入80台挖掘机”，效率型中人数(台数)影响类。

　　第二步，赋1台1小时效率为1，总量为30×10×80=24000，无法施工10天，加班8天，因此暴雨前完成12天，设每天需多工作x小时，如期完成总量24000=12×10×80+0+8×(10+x)×(80+70)，解得x=2，因此，选择B选项。

　　【本题结束】

　　综合型主要是没有明显赋值机会，可以利用列方程直接设所求量，也可以设效率或时间避免除法出现分数，不好算。近几年综合性也慢慢复杂起来，可以建议大家用比例关系来设比例分数等等，留给大家一个小作业，寻找两道综合类题目，以方程和比例分数两种做法进行比较，寻找最适合自己的方法。

　　上面是给大家讲解工程问题在数学运算当中涉及到的一些知识点及题型辨析，希望大家能熟练认知题型，掌握好相关公式，考试时顺利解开此类问题。

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